📰 “Noperthedron – รูปร่างแรกในประวัติศาสตร์ที่ไม่สามารถทะลุตัวเองได้” ย้อนกลับไปในศตวรรษที่ 17 เจ้าชาย Rupert แห่งราชวงศ์อังกฤษเคยเดิมพันว่า “ลูกเต๋าหนึ่งลูกสามารถเจาะรูให้ลูกเต๋าอีกลูกลอดผ่านได้” ซึ่งนักคณิตศาสตร์ John Wallis ก็พิสูจน์ได้ว่าเป็นจริง หากเจาะรูในแนวทแยงของลูกเต๋าอย่างแม่นยำ นับแต่นั้นมา นักคณิตศาสตร์พยายามค้นหาว่ารูปร่างอื่น ๆ โดยเฉพาะ “convex polyhedra” หรือทรงตันที่ไม่มีรอยเว้า จะสามารถมีคุณสมบัติแบบเดียวกันได้หรือไม่ ซึ่งเรียกกันว่า “Rupert property” – ความสามารถในการเจาะรูให้รูปร่างเดียวกันลอดผ่านได้ ตลอดหลายร้อยปีที่ผ่านมา นักคณิตศาสตร์พบว่าทรงลูกเต๋า, tetrahedron, octahedron, soccer ball และอีกหลายรูปทรงมี Rupert property จนกระทั่งมีการตั้งสมมติฐานว่า “ทุก convex polyhedron น่าจะมี Rupert property” …แต่ในปี 2025 สมมติฐานนี้ถูกทำลายลง Jakob Steininger และ Sergey Yurkevich สองนักคณิตศาสตร์จากออสเตรีย ได้สร้างรูปร่างใหม่ชื่อว่า “Noperthedron” ซึ่งมี 90 จุดยอดและ 152 ด้าน และพิสูจน์ได้ว่า “ไม่มีทาง” ที่จะเจาะรูให้ Noperthedron อีกชิ้นลอดผ่านได้ ไม่ว่าจะหมุนหรือวางในทิศทางใดก็ตาม การพิสูจน์นี้ใช้ทั้งทฤษฎีทางเรขาคณิตและการคำนวณด้วยคอมพิวเตอร์อย่างหนัก โดยแบ่งพื้นที่พารามิเตอร์ออกเป็น 18 ล้านบล็อก และตรวจสอบว่าทุกบล็อกไม่สามารถสร้าง Rupert tunnel ได้เลย ✅ ความเป็นมาของ Rupert property ➡️ เริ่มจากเดิมพันในศตวรรษที่ 17 ว่าลูกเต๋าสามารถเจาะรูให้ลูกเต๋าอีกลูกลอดผ่านได้ ➡️ John Wallis พิสูจน์ได้ว่าทำได้จริง หากเจาะในแนวทแยง ✅ รูปร่างที่มี Rupert property ➡️ Cube, tetrahedron, octahedron, dodecahedron, icosahedron, soccer ball ➡️ นักคณิตศาสตร์เคยเชื่อว่า “ทุก convex polyhedron” มีคุณสมบัตินี้ ✅ การค้นพบ Noperthedron ➡️ สร้างโดย Jakob Steininger และ Sergey Yurkevich ➡️ มี 90 จุดยอด และ 152 ด้าน ➡️ พิสูจน์ว่าไม่สามารถเจาะรูให้รูปร่างเดียวกันลอดผ่านได้ ✅ วิธีการพิสูจน์ ➡️ ใช้การวิเคราะห์เงาของรูปร่างในหลายทิศทาง ➡️ ใช้ทฤษฎี global และ local theorem เพื่อคัดกรอง orientation ➡️ ตรวจสอบ 18 ล้านบล็อกใน parameter space ด้วยคอมพิวเตอร์ ✅ ความสำคัญของการค้นพบ ➡️ ทำลายสมมติฐานเดิมที่เชื่อว่า “ทุก convex polyhedron” มี Rupert property ➡️ เปิดทางให้ศึกษารูปร่างอื่น ๆ ที่อาจเป็น Nopert ได้ https://www.quantamagazine.org/first-shape-found-that-cant-pass-through-itself-20251024/