🎙️ ทุกสิ่งเชื่อมโยงกัน – เมื่อสถิติไม่สามารถแยกสิ่งใดออกจากกันได้จริง ลองจินตนาการว่าเรากำลังวิเคราะห์ข้อมูลจากโลกจริง ไม่ว่าจะเป็นพฤติกรรมมนุษย์ สุขภาพ การศึกษา หรือแม้แต่ความชอบส่วนตัว คุณอาจคิดว่าบางตัวแปรไม่มีความเกี่ยวข้องกันเลย เช่น สีโปรดกับรายได้ แต่ในความเป็นจริง ทุกตัวแปรมีความสัมพันธ์กันในระดับหนึ่งเสมอ นี่คือแนวคิดที่ Gwern เรียกว่า “Everything is correlated” หรือ “crud factor” ซึ่งหมายถึงว่าในโลกจริง ไม่มีตัวแปรใดที่มีความสัมพันธ์เป็นศูนย์อย่างแท้จริง แม้แต่ตัวแปรที่ดูเหมือนไม่เกี่ยวข้องกันเลยก็ยังมีความสัมพันธ์เล็กน้อยที่สามารถตรวจจับได้เมื่อมีข้อมูลมากพอ สิ่งนี้ทำให้เกิดคำถามใหญ่ในวงการสถิติ โดยเฉพาะการทดสอบสมมติฐานศูนย์ (null hypothesis) ที่มักตั้งสมมติฐานว่า “ไม่มีความสัมพันธ์” หรือ “ไม่มีผล” ซึ่งในโลกจริง สมมติฐานนี้แทบจะไม่มีวันเป็นจริงเลย นักสถิติหลายคน เช่น Meehl, Nunnally, และ Thorndike ต่างชี้ว่า เมื่อขนาดตัวอย่างใหญ่พอ ทุกความสัมพันธ์จะกลายเป็น “มีนัยสำคัญทางสถิติ” แม้จะไม่มีความหมายในเชิงปฏิบัติเลยก็ตาม Gwern เสนอว่าเราควรเปลี่ยนวิธีคิดใหม่: แทนที่จะถามว่า “มีความสัมพันธ์หรือไม่” เราควรถามว่า “ความสัมพันธ์นั้นมีความหมายหรือไม่” และควรให้ความสำคัญกับขนาดของผลมากกว่าค่า p-value 📌 สรุปเนื้อหาเป็นหัวข้อ ➡️ แนวคิด “Everything is correlated” หมายถึงทุกตัวแปรในโลกจริงมีความสัมพันธ์กันในระดับหนึ่ง ➡️ ความสัมพันธ์เหล่านี้ไม่ใช่ความผิดพลาดจากการสุ่ม แต่เป็นผลจากโครงสร้างเชิงสาเหตุที่ซับซ้อน ➡️ การทดสอบสมมติฐานศูนย์ (null hypothesis) มักจะล้มเหลว เพราะสมมติฐานนั้นแทบไม่เคยเป็นจริง ➡️ เมื่อขนาดตัวอย่างใหญ่พอ สมมติฐานศูนย์จะถูกปฏิเสธเสมอ แม้ผลจะไม่มีความหมายในเชิงปฏิบัติ ➡️ แนวคิดนี้มีชื่อเรียกหลายแบบ เช่น “crud factor”, “ambient correlational noise”, “coefficients are never zero” ➡️ Thorndike เคยกล่าวว่า “ในธรรมชาติมนุษย์ คุณลักษณะที่ดีมักจะมาคู่กัน” ➡️ การจำลอง Monte Carlo แสดงให้เห็นว่าแม้ตัวแปรที่ไม่เกี่ยวข้องกันก็ยังมีความสัมพันธ์เล็กน้อย ➡️ แนวคิดนี้มีผลต่อการสร้างโมเดลเชิงสาเหตุ การตีความโมเดล และการออกแบบการทดลอง ➡️ การใช้หลัก “bet on sparsity” ช่วยให้เราเน้นตัวแปรสำคัญที่มีผลมากที่สุด ➡️ ตัวแปรที่ไม่มีความสัมพันธ์เลยอาจเป็นสัญญาณว่าข้อมูลมีปัญหา เช่น การวัดผิด หรือการสุ่มตอบ ✅ ข้อมูลเสริมจากภายนอก ➡️ Meehl เสนอว่าในจิตวิทยา สมมติฐานศูนย์ควรถือว่า “เป็นเท็จเสมอ” ➡️ Webster & Starbuck วิเคราะห์กว่า 14,000 ความสัมพันธ์ในงานวิจัย พบว่าค่าเฉลี่ยของ “crud factor” อยู่ที่ r ≈ 0.09 ➡️ การใช้ p-value เป็นเกณฑ์เดียวในการตัดสินใจอาจนำไปสู่การตีความผิด ➡️ นักสถิติหลายคนเสนอให้ใช้การประมาณค่าผล (effect size) แทนการทดสอบความมีนัยสำคัญ ➡️ ความสัมพันธ์เล็ก ๆ อาจเกิดจากตัวแปรแฝง เช่น ความฉลาด, ความตื่นตัว, หรือสภาพแวดล้อม https://gwern.net/everything