หน้าที่หลักของนายกรัฐมนตรี (Prime Minister) ซึ่งเป็นหัวหน้ารัฐบาล ตามระบอบประชาธิปไตยแบบรัฐสภา (เช่น ไทย อังกฤษ ญี่ปุ่น) มีดังนี้:

1. **เป็นหัวหน้ารัฐบาล:**
* เป็นผู้บัญชาการสูงสุดในการบริหารราชการแผ่นดิน
* กำหนดนโยบายของคณะรัฐมนตรี (Cabinet) และรับผิดชอบต่อการดำเนินนโยบายนั้น
* คุมทิศทางและประสานงานการทำงานของกระทรวง ทบวง กรม ต่างๆ

2. **คัดเลือกและจัดตั้งคณะรัฐมนตรี:**
* เป็นผู้เสนอชื่อบุคคลเพื่อพระมหากษัตริย์ (ในระบอบราชาธิปไตยภายใต้รัฐธรรมนูญ) หรือประมุขแห่งรัฐ แต่งตั้งเป็นรัฐมนตรี
* มีอำนาจปรับเปลี่ยน (reshuffle) คณะรัฐมนตรี โดยการแต่งตั้งหรือถอดถอนรัฐมนตรี

3. **เป็นผู้นำในรัฐสภา:**
* แถลงนโยบายของรัฐบาลต่อรัฐสภา
* ตอบคำถามและชี้แจงนโยบายในการอภิปรายทั่วไปในรัฐสภา (เช่น การอภิปรายไม่ไว้วางใจ)
* เสนอร่างกฎหมายสำคัญของรัฐบาลต่อรัฐสภา

4. **เป็นโฆษกหลักของรัฐบาล:**
* ชี้แจงนโยบายและสถานการณ์สำคัญของประเทศต่อสาธารณชน
* เป็นตัวแทนของรัฐบาลในการแถลงข่าวหรือสื่อสารในประเด็นเร่งด่วนหรือสำคัญระดับชาติ

5. **เป็นผู้แทนประเทศในเวทีระหว่างประเทศ:**
* เป็นตัวแทนสูงสุดของรัฐบาลในการเยือนต่างประเทศและต้อนรับผู้นำต่างประเทศ
* เข้าร่วมการประชุมสุดยอดระหว่างประเทศ (เช่น การประชุมอาเซียน สหประชาชาติ G20)

6. **เป็นประธานในการประชุมคณะรัฐมนตรี:**
* เรียกประชุมและเป็นประธานในการประชุมคณะรัฐมนตรี
* นำเสนอวาระการประชุมและชี้ขาดในกรณีที่คณะรัฐมนตรีมีความเห็นไม่ตรงกัน

7. **รับผิดชอบต่อความมั่นคงของชาติ:**
* เป็นประธานในคณะกรรมการที่เกี่ยวข้องกับความมั่นคง (เช่น คณะกรรมการนโยบายต่างประเทศ คณะกรรมการความมั่นคงแห่งชาติ - ในบางประเทศ)
* เป็นผู้บัญชาการสูงสุดของกองทัพในยามสงบ (ในบางประเทศ เช่น อังกฤษ) หรือประสานงานกับฝ่ายทหาร (ในประเทศที่ประมุขแห่งรัฐเป็นผู้บัญชาการสูงสุด เช่น ไทย)

8. **การใช้อำนาจตามกฎหมาย:**
* ลงนามในพระราชกฤษฎีกา กฎกระทรวง และเอกสารราชการสำคัญต่างๆ ร่วมกับรัฐมนตรีผู้รับผิดชอบ
* ใช้อำนาจอื่นๆ ตามที่รัฐธรรมนูญและกฎหมายกำหนด

9. **การแก้ไขวิกฤต:**
* เป็นผู้มีบทบาทสำคัญและเป็นศูนย์กลางในการตัดสินใจและแก้ไขวิกฤตการณ์ต่างๆ ของประเทศ ไม่ว่าจะเป็นวิกฤตเศรษฐกิจ สังคม การเมือง หรือภัยธรรมชาติ

10. **การรับผิดชอบทางการเมือง:**
* ต้องรับผิดชอบทางการเมืองต่อรัฐสภาและประชาชน หากรัฐบาลบริหารงานผิดพลาดหรือนโยบายล้มเหลว นายกรัฐมนตรีมักจะเป็นผู้ที่ต้องลาออกหรือถูกอภิปรายไม่ไว้วางใจก่อนใคร

**หมายเหตุ:**
* รายละเอียดหน้าที่และอำนาจอาจแตกต่างกันในแต่ละประเทศ ขึ้นอยู่กับบทบัญญัติในรัฐธรรมนูญและประเพณีทางการเมืองของประเทศนั้นๆ
* ในประเทศไทย หน้าที่และอำนาจของนายกรัฐมนตรีกำหนดไว้ชัดเจนในรัฐธรรมนูญแห่งราชอาณาจักรไทย (พ.ศ. 2560) โดยเฉพาะในมาตรา 171, 172, 173 และหมวด 6 ว่าด้วยคณะรัฐมนตรี
* นายกรัฐมนตรีต้องดำรงตำแหน่งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร (ส.ส.) ในประเทศไทย

สรุปได้ว่า นายกรัฐมนตรีมีบทบาทสำคัญที่สุดในฝ่ายบริหาร ในการกำหนดทิศทางประเทศ นำการบริหารราชการแผ่นดิน และเป็นศูนย์กลางในการตัดสินใจเรื่องสำคัญต่างๆ ของชาติ